Задание 7

Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает цветные фотографии размером 1024×768 пикселей, используя палитру из 4096 цветов. Снимки сохраняются в памяти камеры, группируются в пакеты по несколько штук, а затем передаются в центр обработки информации со скоростью передачи данных 1 310 720 бит/с. Каково максимально возможное количество снимков в одном пакете, если на передачу одного пакета отводится не более 300 секунд?
В ответе запишите целое число.

Теория

Необходимо понимать принципы кодирования растровой графики и принципы кодирования звука. 

Кодирование графической информации заключается в определении глубины цвета в битах - i (сколько бит позволяют закодировать палитру из целого количества цветов N, для этого решаем уравнение

и находим i - должно быть целое число и 2ⁱ ≥ N, а 2^i-1 < N. Например N = 12, тогда 2³ < 12 ≤ 2⁴ и i = 4 (для кодирования палитры из 12 цветов понадобится 4 бит). Умножаем на размер изображения (ширина х высота в точках) и получаем размер изображения в битах. При необходимости перевода в более крупные единицы измерения информации нужно помнить что 1 байт = 8 бит, а 1Кбайт = 1024 байт.

Решение

Определим количество точек изображения - 1024 • 768.

Определим глубина цвета в битах, решив уравнение и получим i = 12.

Далее умножим на ширину и высоту изображения - получим размер изображения в битах. По условию задачи снимков (изображений) в пакете неизвестное количество, которое обоpначим буквой k, k ∈ Z. Получаем следующее уравнение:.

Решением его будет k = 41,6(6), значит k = 41.

Ответ

41 (Время не более 5 минут)