Задание 6

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против
часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 9 [Вперёд 22 Направо 90 Вперёд 6 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 1 Направо 90 Вперёд 5 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 9 [Вперёд 53 Направо 90 Вперёд 75 Направо 90]

Определите периметр области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.

Теория

При решении задачи номер 6 необходимо проанализировать движение указанного объекта - черепахи, обычно траектория движения - замкнутая ломаная линия. Эту траекторию легко изобразить с помощью модуля turtle на языке Python. Возможно и нарисовать траекторию вручную, но на ЕГЭ листка в клеточку не будет и как Вы будете рисовать линию под углом 30 или 60 градусов? А если задача будет заключатся в подсчете количества точек внутри какой-либо области, то лучше запомнить основные команды модуля turtle. Разбор модуля будет опубликован позже.

Решение

Для решения данной задачи изобразите траекторию движения черепахи - быстрее на бумаге (схематично, не соблюдая масштаба, для сдающих профиль по математике - это просто). Получатся 2 прямоугольника ABCO и PQRS. Осталось подсчитать координаты точек их пересечения и вычислить исходный периметр. Зеленой линией показано перемещение черепахи с поднятым хвостом - она необходима только для контроля перехода от точки B к точке P.

p_MPNO= 2(MP+PN) = 2(1+21)=44.

Ответ

44 (Время не более 5 минут)