Задание 16

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 1 при n = 1;
F(n) = (n – 1)× F(n − 1), если n > 1.
Чему равно значение выражения (F(2024) + 2 × F(2023)) / F(2022)?

Теория

Задача заключается в нахождении значения функции, или выражения, заданной рекуррентным соотношением. Если необходимо просто рассчитать значение функции F(n) при большом значении n - то реализуем это соотношение с помощью функции и рекурсивно ее вызываем. Но проанализируйте исходное выражение - часто можно решить без программы - аналитически.

Решение

Все решение заключается в анализе исходного выражения. Если вы захотите написать программу с рекурсивной функцией, то при ее выполнении возможно переполнение стека (stack overflow) вызова функций.

Ответ

4094550 (Время не более 5 минут)