ЕГЭ-2015 задание 9.

Кодирование звуковой информации,  скорость передачи информации 

При решении задач данного вида нужно знать:

  • при оцифровке звука в памяти запоминаются только отдельные значения сигнала, который нужно выдать на динамик или наушники
  • частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за 1 секунду; 1 Гц (один герц) – это один отсчет в секунду, а 6 кГц – это 6000 отсчетов в секунду
  • глубина кодирования – это количество бит, которые выделяются на один отсчет

Теория

Для хранения информации о звуке длительностью t секунд, закодированном с частотой дискретизации f Гц и глубиной кодирования B бит требуется   B·f·t бит памяти; например, при  кГц, глубине кодирования 16 бит на отсчёт и длительности звука 128 секунд требуется

  •  I = 6000·16·128 = 12288000 бит
  •  I = 6000·16·128/8 = 1536000 байт
  •  I = 6000 ·16·128/8/1024 = 1500 Кбайт
  •  I = 6000 ·16·128/8/1024/1024 ≈ 1,46 Мбайт

при двухканальной записи (стерео)  объем памяти, необходимый для хранения данных одного канала, умножается на 2, при квадро на 4. Для упрощения ручных расчетов можно использовать приближённые равенства

1 мин  = 60 сек ≈ 64 сек = 26 сек
1000 ≈ 1024 = 210

нужно помнить, что 

1 Мбайт = 220 байт = 223 бит, 
1 Кбайт = 210 байт = 213 бит

Задача

Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 64 кГц и 24-битным разрешением. В результате был получен файл размером 120 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько времени (в минутах) производилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число, кратное 5

Решение

С использованием степени двойки

так как частота дискретизации 64 кГц, за одну секунду запоминается 64000 значений сигнала, а глубина кодирования – 24 бита = 3 байта, для хранения 1 секунды записи требуется

2 • 64000 • 3 байта (коэффициент 2 – для стерео записи)

на 1 минуту = 60 секунд записи потребуется 

60 • 2 • 64000 • 3 байта

переходим к степеням двойки, заменяя 60 ≈ 64 = 26; 1000 ≈ 1024 = 210:

26 • 21 • 26 • 210 • 3 байта = 26 • 21 • 26 • 3 Кбайта = 22 • 21 • 3 Мбайта = 24 Мбайта

тогда время записи файла объёмом 120 Мбайт равно 120 / 24  = 5 минут

Правильный ответ: 5.

Яндекс.Метрика