ЕГЭ-2015 задание 6.

Выполнение и анализ простых алгоритмов

При решении задач данного вида достаточно лишь логического мышления

Задача

Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам:

  1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры исходного числа.
  2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания(без разделителей).

Пример. Исходное число: 2366. Суммы: 2 + 3 = 5; 6 + 6 = 12. Результат: 512.

Укажите наибольшее число, в результате обработки которого, автомат выдаст число 117.

Решение

  1. единственный способ разбить запись 117 на два числа, записанных друг за другом в порядке возрастания – это 1 и 17
  2. для того, чтобы всё число было максимально, числа, составленные из первых двух и последних двух цифр должны быть максимальными соответственно для сумм 1 и 17
  3. максимальное двузначное число, у которого сумма значений цифр равна 17, - это 98, этими двумя цифрами начинается исходное четырёхзначное число
  4. максимальное двузначное число, у которого сумма значений цифр равна 1, - это 10, этими двумя цифрами заканчивается исходное четырёхзначное число

Правильный ответ: 9810.

Яндекс.Метрика