ЕГЭ-2015 задание 6.
Выполнение и анализ простых алгоритмов
При решении задач данного вида достаточно лишь логического мышления
Задача
Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам:
- Складываются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры исходного числа.
- Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания(без разделителей).
Пример. Исходное число: 2366. Суммы: 2 + 3 = 5; 6 + 6 = 12. Результат: 512.
Укажите наибольшее число, в результате обработки которого, автомат выдаст число 117.
Решение
- единственный способ разбить запись 117 на два числа, записанных друг за другом в порядке возрастания – это 1 и 17
- для того, чтобы всё число было максимально, числа, составленные из первых двух и последних двух цифр должны быть максимальными соответственно для сумм 1 и 17
- максимальное двузначное число, у которого сумма значений цифр равна 17, - это 98, этими двумя цифрами начинается исходное четырёхзначное число
- максимальное двузначное число, у которого сумма значений цифр равна 1, - это 10, этими двумя цифрами заканчивается исходное четырёхзначное число
Правильный ответ: 9810.
- Подробности
- Опубликовано: 29 Апрель 2015
- Просмотров: 4542