ЕГЭ-2015 задание 6.

Выполнение и анализ простых алгоритмов

При решении задач данного вида достаточно лишь логического мышления

Задача

Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам:

1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке возрастания(без разделителей).

Пример. Исходное число: 2366. Суммы: 2 + 3 = 5; 6 + 6 = 12. Результат: 512.

Укажите наибольшее число, в результате обработки которого, автомат выдаст число 117.

Решение

1. единственный способ разбить запись 117 на два числа, записанных друг за другом в порядке возрастания – это 1 и 17
2. для того, чтобы всё число было максимально, числа, составленные из первых двух и последних двух цифр должны быть максимальными соответственно для сумм 1 и 17
3. максимальное двузначное число, у которого сумма значений цифр равна 17, - это 98, этими двумя цифрами начинается исходное четырёхзначное число
4. максимальное двузначное число, у которого сумма значений цифр равна 1, - это 10, этими двумя цифрами заканчивается исходное четырёхзначное число

Правильный ответ: 9810.

• < Назад
• Вперёд >